Zobrazit minimální záznam

dc.contributor.advisorKubesa, Michaelcs
dc.contributor.authorZávada, Jakubcs
dc.date.accessioned2015-07-22T09:19:38Z
dc.date.available2015-07-22T09:19:38Z
dc.date.issued2015cs
dc.identifier.otherOSD002cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10084/108943
dc.descriptionImport 22/07/2015cs
dc.description.abstractV~tomto textu zjišťujeme, kolik existuje \textit{neizomorfních} grafů na $n$ vrcholech. Poměrně snadnou kombinatorickou úvahou je možné zjistit, kolik existuje \textit{různých} grafů na dané množině vrcholů. Ovšem mnohé z~nich mají stejnou strukturu. O~dvou grafech, které mají stejnou strukturu, říkáme, že jsou \textit{izomorfní}. Jsou-li dva grafy izomorfní, pak stačí v~jednom z~nich jen přeznačit vrcholy a~dostáváme dva grafy totožné. Z výše uvedeného plyne, že zajímavější otázkou, než kolik existuje na $n$ vrcholech různých grafů, je otázka, kolik existuje na $n$ vrcholech grafů s~různou strukturou, tedy neizomorfních grafů. Tady ovšem již nestačí jednoduchá kombinatorická úvaha, musíme použít některé výsledky Pólyovy enumerační teorie. Práce má kompilační charakter, tedy shrnuje to, co je~o dané problematice známo, a~text je možné chápat jako výukový. V~práci je ale také řada příkladů, algoritmů, vět a~důkazů, které byly vypracovány zcela samostatně.cs
dc.description.abstractIn this text we find out how many \textit{nonisomorphic} graphs are there on $n$ vertices. Using relatively simple combinatorial reasoning it is possible to determine how many \textit{different} graphs are there on given set of vertices. But many of them have the same structure. We say about two graphs with the same structure that they are \textit{isomorphic}. If two graphs are isomorphic, then we can just relabel vertices of one of them to get two identical graphs. From the above it follows that more interesting question than how many different graphs are there on $n$ vertices is the question how many graphs with different structure, thus nonisomorphic graphs, are there on $n$ vertices. Here, however, simple combinatorial reasoning is no longer sufficient. We have to use some results of Pólya's enumeration theory. The character of this thesis is compilatory, thus the thesis summarizes what is known about this problem so the text can be understood as an educational text. There are also lots of examples, algorithms, theorems and proofs that were elaborated completely individually.en
dc.format.extent10090177 bytescs
dc.format.mimetypeapplication/pdfcs
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoká škola báňská - Technická univerzita Ostravacs
dc.subjectgrafcs
dc.subjectizomorfismuscs
dc.subjectBurnsideovo lemmacs
dc.subjectmatice sousednostics
dc.subjectgraphen
dc.subjectisomorphismen
dc.subjectBurnside's lemmaen
dc.subjectadjacency matrixen
dc.titlePočet neizomorfních grafů s daným počtem vrcholů a hrancs
dc.title.alternativeThe number of nonisomorphic graphs with given number of vertices and edgesen
dc.typeBakalářská prácecs
dc.contributor.refereeSilber, Adamcs
dc.date.accepted2015-06-09cs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-levelBakalářský studijní programcs
dc.thesis.degree-grantorVysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatikycs
dc.description.department470 - Katedra aplikované matematikycs
dc.thesis.degree-programInformační a komunikační technologiecs
dc.thesis.degree-branchVýpočetní matematikacs
dc.description.resultvýborněcs
dc.identifier.senderS2724cs
dc.identifier.thesisZAV0063_FEI_B2647_1103R031_2015
dc.rights.accessopenAccess


Soubory tohoto záznamu

Tento záznam se objevuje v následujících kolekcích

Zobrazit minimální záznam