Metoda konečných prvků pro rovnice povrchového proudění

Abstract

Tato práce se zabývá numerickým řešením Saint-Venantových rovnic, které popisují proudění vody v říčních tocích, metodou konečných prvků (MKP). Rovnice odvodíme z druhého Newtonova zákona a zákona zachování hmoty. MKP diskretizace bude provedena pro lineárně-konstantní a kvadraticko-lineární prvky. Diskretizací dostaneme soustavu nelineárních algebraických rovnic, které dále řešíme Newtonovou metodou spolu s iterační metodou GMRES.

This thesis deals with numerical solution of Saint-Venant equations, which describes water flow in rivers, by finite element method (FEM). Equations will be derived from second Newton law and law of mass conservation. FEM discretisation will be done using quadratic-linear and linear-constant elements. After discretisation we get system of nonlinear algebraic equations. For their solution we use Newton method and iterative GMRES method.