Efektivní algoritmy pro simulaci DE systémů

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá simulací DE systémů, tedy takových systémů, k jejichž změnám dochází v diskrétních časových okamžicích. Simulace je založena na metodě Monte Carlo a její efektivita je zajištěna použitím metod redukce rozptylu a pokročilými způsoby implementace. Použitými metodami redukce rozptylu jsou metoda antitetických náhodných veličin, metoda řídících veličin, podmíněná metoda Monte Carlo a metoda importance sampling, je kladen důraz na kvantifikaci řídkých jevů. Práce se dále zabývá analýzou citlivosti DE systémů pomocí metody centrálních diferencí a metody score function. Všechny zmíněné metody byly implementovány v jazyce Matlab a poté paralelizovány na GPU pomocí technologie CUDA. Simulační metody byly dále aplikovány na problémy z oblasti spolehlivosti systémů.

This master thesis focuses on DE systems simulation, the changes of these systems occur at discrere points of time. The simulation is based on the Monte Carlo method and its effectivity is ensured by using variance reduction techniques and advanced methods of implementation. The variance reduction methods include antithetic random variables, control variables, conditional Monte Carlo and importance sampling, the emphasis is on rare event probabilities estimation. The thesis also deals with sensitivity analysis of DE systems using central differences and the score function method. All of the methods were implemented in Matlab and GPU parallelized using CUDA technology. The simulation methods were also applied to problems of system reliability.