Aplikace prostorových konečných prvků pro řešení interakce základů s podložím

Abstract

Hlavní náplní předložené disertační práce je aplikace prostorových konečných prvků pro řešení interakce základů s podložím. Analytické vztahy pro řešení interakce základu s podložím, v minulosti odvozené různými českými i světovými autory, bylo možné vyřešit jen pro některé jednoduché tvary základů a průběhy zatížení. Proto často bývají analytická řešení nahrazována řešením numerickým. S využitím experimentálního zařízení byla v roce 2016 realizována sada experimentálních zatěžovacích zkoušek drátkobetonových desek. Sadu experimentálních zatěžovacích zkoušek tvořily čtyři betonové desky shodných rozměrů, uložených na stejném podloží. Desky se lišily především v množství drátků přidávaných do betonu. Pro všechny experimentální zkoušky byla provedena numerická analýza na bázi metody konečných prvků (MKP). V rámci disertační práce byly vytvořeny 3D numerické modely desky s využitím konečného prvku, který umožnil nelineární výpočet betonových konstrukcí, vznik plastických deformací, zohlednění vlivu výztuže i vlivu trhlin. Také numerický model podloží byl tvořen 3D konečnými prvky. V 3D numerických modelech, v nichž je podloží modelováno jako lineární pružné homogenní izotropní kontinuum, jsou výsledky značně závislé na volených parametrech vstupujících do výpočtu - např. velikost modelované oblasti představující podloží, volba okrajových podmínek či velikost konečnoprvkové sítě. To lze částečně řešit využitím nehomogenního pružného poloprostoru, v němž je jiná koncentrace svislého napětí v ose základu než v poloprostoru homogenním a hodnota modulu přetvárnosti se zvětšuje s rostoucí hloubkou. V rámci disertační práce byla interakce základové konstrukce s podložím řešena analýzou prostorového numerického modelu, v němž bylo aplikováno analytické řešení nehomogenního poloprostoru (odvozené Ohdem v roce 1939) nalezené během rešerše světové odborné literatury.

Application of 3D finite elements for solving of subsoil-structure interaction is the main focus of the doctoral thesis. Analytical equations for solving of subsoil-structure interaction, in the past derived by various Czech and foreign authors, were solved only for simple shapes of foundation and load. Therefore, the analytical solutions are often replaced by numerical solutions. A set of experimental loading tests of steel-fibre reinforced concrete was realized in 2016 using the unique experimental equipment. A set of experimental loading tests contain of the same dimensions four concrete slabs on the same subsoil. Slabs differed mainly in the amount of wires added to concrete. Numerical analysis based on the finite element method (FEM) was performed for the entire set of experimental loading tests. Within the doctoral thesis were created 3D numerical models of slabs using finite element which enabled non-linear analysis of concrete structures, the formation of plastic deformation or taking into account the influence of the reinforcement and the influence of crack. The numerical model of the subsoil was also created by the 3D finite elements. In the 3D numerical models in which the subsoil was modelled as a linear elastic homogeneous isotropic continuum, the results are greatly dependent on the chosen parameters entering into the calculation. These parameters are eg. the size of the modelled area representing the subsoil, the choice of boundary conditions or the mesh size. This can be partly solved by using inhomogeneous elastic half-space in which the concentration of stress in the vertical axis of the foundation is different from the concentration in the homogeneous half-space. The modulus of deformation increases with increasing depth in inhomogeneous elastic half-space. Within the doctoral thesis the subsoil-structure interaction was solved by analyses of numerical model, in which was applied analytical solutions of inhomogeneous half-space (Ohde, 1939) found during background research world scientific literature.