"0-1" test for chaos

Abstract

The goal of this thesis is to research the 0-1 test for chaos, its application in Matlab, and testing on suitable models. Elementary tools of the dynamical systems analysis are introduced, that are later used in the main results part of the thesis. The 0-1 test for chaos is introduced in detail, defined, and implemented in Matlab. The application is then performed on two one-dimensional discrete models where the first one is in explicit and the second one in implicit form. In both cases, simulations in dependence of the state parameter were done and main results are given - the 0-1 test for chaos, phase, and bifurcation diagrams.

Hlavním cílem bakalářské práce je studium 0-1 testu chaosu, jeho implementace v Matlabu a následné testování na vhodných modelech. V práci jsou zavedeny základní nástroje analýzy dynamických systémů, které jsou později použity v části hlavních výsledků. 0-1 test chaosu je podrobně uveden, řádně definován a implementován v Matlabu. Aplikace je provedena na dvou jednodimenzionálních diskrétních modelech z nichž jeden je v explicitním a druhý v implicitním tvaru. V obou případech byly provedeny simulace v závislosti na stavovém parametru a hlavní výsledky byly demonstrovány formou 0-1 testu chaosu, fázových a bifurkačních diagramů.