Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

Tato práce se zabývá porovnáním Runge-Kutta metod s Galerkinovou a kolokační metodou pro numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich soustav. K jednotlivým metodám poskytneme základní teoretické myšlenky a principy, na kterých jsou vystavěny. Dále uvedeme jejich algoritmizaci pro praktickou implementaci. A nakonec efektivitu jednotlivých metod otestujeme na reálných lineárních i nelineárních příkladech.

This work deals with the comparison of Runge-Kutta methods with Galerkin and collocation method for numerical solution of ordinary differential equations and their systems. We will provide basic theoretical ideas and principles on which these methods rely. Next, we present their algorithmization for practical implementation. Finally, we test the effectiveness of individual methods on real linear and nonlinear examples.