Nelineární modelování průmyslových textilních výrobků

Abstract

Předkládaná disertační práce se zabývá matematickým modelování mechanického chování textilních výrobků. Textilie se vymykají běžně modelovaným materiálům v technické praxi svou výrazně nízkou tuhostí, zejména v ohybu. Dostatečně přesný matematický popis tak přináší mnoho komplikací, které jsou velmi specifické právě pro toto téma, jelikož se u běžně modelovaných materiálů nevyskytují. Tato specifika jsou dána zejména vnitřní stavbou textilních výrobků, kdy je proces výroby výrazně odlišný např. od kovových materiálů. Kromě samotného materiálu pak i vnitřní stavba jako důsledek výrobního procesu výrazně určuje mechanické vlastnosti. Z tohoto důvodu je součástí práce alespoň stručná rešerše výrobních procesů včetně diskuze vlivu na mechanické vlastnosti. Jelikož tato práce obsahuje i konkrétní modelovaný případ, nechybí v této rešerši i samotné měření konkrétního textilního materiálu modelovaného výrobku. Značná část práce se zabývá diskuzí různých možností pro matematické modelování textilií, včetně opory o dostupnou literaturu. Tyto možnosti jsou pak i různě odzkoušeny a stručně shrnuty v porovnáním s využitelností pro konkrétní modelovaný případ v této práci. Jak bylo zmíněno výše, hlavním kritériem je schopnost popisu specifického chování textilií, zejména v popisu nízké až zanedbatelné ohybové tuhosti. Jelikož konkrétní případ v této práci navazuje na předchozí výzkum, byla zvolena metoda, které umožňuje přesnější popis již dříve modelované situace pomocí interakce tekutých těles s textilními výrobky. Interakce tekutých a pevných těles představuje rovněž specifikum zaměření této práce, jelikož se jedná o propojení mechaniky tekutin a teorii pružnosti. Část práce je tedy věnována stručnému shrnutí algoritmů pro matematické modelování obou zmíněných disciplín, které jsou v konrkétním modelovaném případě této práce propojeny. Tyto algoritmy jsou pak vyzkoušeny pomocí naprogramovaných úloh na jednoduchých úlohách. Diskuze a závěr z těchto zkušebních úloh tvoří velmi významné poznatky v rámci tohoto tématu. V konečné fázi se práce zabývá konkrétním modelovaným případem textilní nádrže na vodu, který je modelován pomocí komerčně dostupného softwaru se studentskou licensí. Modelování této úlohy obsahuje měření geometrie výrobku, využití změřených dat materiálu pro matematický popis i zadání okrajových podmínek navazujících na předchozí výzkum. Výsledky modelované úlohy jsou pak porovnány s postupy v předchozím výzkumu a pomocí jednoduchého experimentu ověření výsledného tvaru. Vzhledem k omezenému počtu dostupných vzorků byly totiž veškeré experimenty omezeny pouze na nedestruktivní zkoušení Před vyhodnocením a samotnými závěry jsou ještě nastíněny úlohy pro další potenciální využití zvoleného postupu matematického modelování, které však nebylo možné ověřït pomocí nedestruktivního zkoušení.

This work focuses mainly on ways of creating a mathematical model, which could describe the mechanical behaviour of textiles accurately, because textiles are very specific in their mechanical behaviour due to their relatively low stiffness, especially flexural stiffness. These phenomena are not present in common problems solved by mathematical modelling which forms quite a challenge for this work. The specific behaviour of textiles is caused not only by the materials they consist of, but by the manufacture process as well, which is totally different when compared to metals. Because the manufacture is so specific, a significant portion of this paper focuses on a brief description of the process as well as an analysis of the influence of single parts of the manufacture on the mechanical behaviour. This chapter includes an experiment on finding mechanical data of a particular textile product which is later analysed in a specific problem. A whole chapter is dedicated to a comparison of various options of mathematical models when used for textiles with references to other authors. These models are in many cases actually tested on specific cases with their conclusions related to suitability for the case in this paper. As stated above, the main criteria are the accuracy in describing the specific mechanical behaviour of textiles, especially the negligible flexural stiffness. This work follows a previous research, which made the author choose a specific approach known as fluid structure interaction in search of a more accurate description of the problem in the previous research. The fluid structure interaction is a very special case of a mathematical model, because it combines both the fluid and solid mechanics, which are often treated separately. A large part of the paper is then focused to a brief description of the algorithms regarding both these fields of study, which are in this case interconnected. These algorithms are then used in simple problems which are programmed. Conclusions from these problems are a great benefit to the research as a focus of this paper. Finally, the particular case of a flexible water tank bladder is analysed using commercial software with student license. The problem includes measuring of the geometry of the product, using the experimentally found data for the material and using the initial conditions to achieve a comparable behaviour to the previous study. The results are then compared to the methods used in previous study as well as to an actual experiment for finding the shape of the bladder. Alas, a limited supply of the textile product allows only non-destructive experiments. Before the conclusions, the work summarizes potential use of the method researched here in another, more complicated problems, which are not verified