Numerické modelování rychlých dějů

Abstract

Předkládaná disertační práce se zabývá zkoumáním vlivu dynamického chování materiálu v závislosti na rychlosti deformace a jeho uplatnění v oblasti numerických analýz s použitím metody konečných prvků. Je uveden matematický popis napěťové vlny šířící se v tělese, způsobené rázovým zatížením a její rozdělení do několika různých kategorií. V rámci výzkumu je navrženo a sestaveno zkušební zařízení, jež pomocí tenzometrického měření zachycuje odezvu zkoušeného materiálu na rázové zatížení tlakového charakteru. Součásti práce je také výkresová a technická dokumentace, na základě které bylo zkušební zařízení sestaveno. Práce také obsahuje výčet různých možností a technik zkoušení dynamických vlastností materiálů a nejpoužívanější matematické modely používané k popisu chování materiálů. K numerickým výpočtům rychlých dějů pomocí metody konečných prvků je využíváno explicitního algoritmu, jehož odvození a porovnání s implicitním algoritmem je v textu také uvedeno. Aplikace explicitního algoritmu je použita při zpětné verifikaci provedených materiálových zkoušek, případových studií a v oblasti zvyšování pasivní bezpečnosti cestujícího.

The dissertation thesis deals with research of strain-rate dependency on the dynamic material behavior and application on numerical computing with the finite element method. A mathematical description of the stress wave propagation in materials and the stress waves categorization is given. As a part of the research a testing apparatus is designed and built. The testing apparatus measures the response of the material on impact loading using strain gauges. The drawings and the technical datasheets of the designed equipment are included in this dissertation. The list of available options and techniques for the dynamic material testing and the most used mathematical models for material description are incorporated in the document. A derivation of an explicit and an implicit algorithm is presented and both algorithms are compared. Explicit algorithms are widely used for numerical analyses of impact loaded structures using the finite element method. An application of the explicit algorithm is used for verification of the results given by the designed testing apparatus and calculation of case studies. The passive occupant safety in last parts of the thesis are analyzed by an explicit numerical calculation too.