Analysis of Complex Portfolio Strategies with Return Approximation Techniques

Abstract

Recently, a significant number of researchers have focused on the portfolio selection problem. One of the main issues related to this problem is the approximation of return series. In this thesis, two types of return approximation techniques and their combination are examined and incorporated into complex portfolio selection strategies. Specifically, parametric regression and nonparametric regression using conditional expectations and kernel estimator are considered. The proposed portfolio strategies are put in the context of three issues associated with portfolio and risk management. In particular, the problem of trend–risk measurement, prediction of return series, and application of moving average family trading rules with a multiple alarm are examined. Thus, new measures, approaches, and strategies have been proposed. Moreover, most empirical parts use the dynamic dataset of stock returns that formed a particular index, which makes this analysis more realistic and desirable. In the first analysis, the perspective on trend (time)–dependent risk measurement inspired by Ruttiens (2013) and double optimization strategies employing the mean–variance portfolio selection model applied on approximated returns are discussed and examined. In the second analysis, the scenario generation process that uses the ARMA–GARCH model is examined, where the residuals obtained follow a stable distribution and a skewed t copula dependency. In addition, double PCA to trend–dependent and Pearson correlation matrices is used in order to reduce the portfolio dimensionality while capturing a sufficient percentage of both types of variability. Again, the classical mean–variance portfolio selection framework is applied as a tool to obtain the portfolio weights. Finally, trading rules considering a moving average family of indicators are analyzed in order to preselect the dataset of risky assets. In addition, the same indicators are used to detect systemic risk on the market through an early warning system. The portfolio selection strategy employed in this analysis includes the semiparametric regression with the copula–PCA approach. To find the optimal portfolio, a maximization performance measure framework is used, where several widely used performance measures are incorporated.

For all strategies, portfolio performance and risk measures are compared using commonly used indicators. Additionally, in some analyses, diversification measures are examined. From the results of the portfolio performance, we can observe the benefits of using the nonparametric regression model.

V posledních desetiletích se problematice výběru portfolia věnovalo značné množství odborníků. Jednou z hlavních otázek souvisejících s tímto problémem je aproximace výnosových řad. V této práci jsou zkoumány dva typy technik aproximace výnosů a jejich kombinace, které jsou začleněny do různých strategií výběru portfolia. Konkrétně se jedná o parametrickou regresi a neparametrickou regresi využívající conditional expectations a kernel estimator. Navrhované portfoliové strategie jsou zasazeny do kontextu tří otázek spojených s řízením portfolia a rizik. Konkrétně je zkoumána problematika měření trendového rizika, predikce výnosových řad a aplikace pravidel klouzavých průměrů s vícenásobným alarmem na základě historických výnosových řad. V práci jsou také navrženy nové přístupy a strategie. Většina empirických částí navíc využívá dynamický soubor dat výnosů akcií, které tvoří určitý index, což činí tuto analýzu realističtější. V první analýze je diskutován a zkoumán pohled na měření rizika v závislosti na trendu (čase) inspirovaný Ruttiens (2013) a dvojí optimalizační strategie využívající mean–variance model výběru portfolia aplikovaný na aproximované výnosy. Ve druhé analýze je zkoumán proces generování scénářů, který je založen na ARMA-GARCH modelu, přičemž se předpokládá, že získaná rezidua se řídí stabilním rozdělením a skewed t kopula závislostí. Kromě toho je použita dvojitá PCA na trend dependent korelační matici a Pearsonovou korelaci s cílem snížit dimenzionalitu portfolia a zároveň zachytit dostatečné procento obou typů variability. Jako nástroj pro získání portfoliových vah se opět používá klasický mean–variance model. Nakonec jsou zkoumána technická pravidla zohledňující různé ukazatele klouzavého průměru s cílem předvybrat soubor dat rizikových aktiv. Tyto ukazatele se navíc používají k odhalování systémového rizika na trhu prostřednictvím alarmu. V této analýze se využívá semiparametrická regrese s copula-PCA. Pro nalezení optimálního portfolia je do rámce maximalizace zahrnuto několik široce používaných měřítek výkonnosti. U všech strategií jsou porovnávány míry ziskovosti, výkonnosti a rizika portfolia. V některých analýzách jsou navíc zkoumány také míry diverzifikace. Z výsledků výkonnosti portfolia lze vypozorovat výhody použití neparametrického regresního modelu.