O vybraných aplikacích obyčejných diferenciální rovnic.

Abstract

Tato práce se zabývá simulací a analýzou dynamiky virtuálních populací v počítačovém prostředí. Nejprve je zkoumáno chování izolované populace, u které se sleduje vývoj velikosti populace v~závislosti na základních parametrech reprodukce a úmrtnosti. Následně je pozorován model dvou interagujících populací typu „predátor-oběť“. Cílem je sledovat stabilitu, periodicitu a predikovat výsledky simulace pro různé počáteční podmínky a vstupní parametry. Na konci se snažíme výsledké populace modelovat pomocí soustav obyčejných diferenciálních rovnic. Práce je doprovázena grafickými výstupy.

This work explores the simulation and analysis of virtual population dynamics in a computer environment. First, the behavior of an isolated population is examined, focusing on how the population size evolves based on key parameters such as reproduction and mortality rates. Next, a model of two interacting populations in a "predator-prey" setup is considered. The aim is to study the system's stability, periodicity, and predict simulation outcomes under different initial conditions and input parameters. Finally, the resulting populations are modeled using systems of ordinary differential equations. The work includes graphical outputs to illustrate the findings.