Metody simplifikace trojúhelníkových sítí

Abstract

Simplifikační algoritmy 3D sítí jsou dnes nepostradatelné ve světě renderování 3D objektů. I s minimální ztrátou informací dokážou výrazně zjednodušit daný objekt, čímž mnohonásobně snižují výpočetní nároky na jeho vykreslování a redukují jeho velikost v paměti počítače. To pak umožňuje nejen efektivnější práci s těmito objekty, ale i rychlejší běh renderovacích programů. Tato bakalářská práce se bude zabývat třemi vybranými algoritmy na simplifikaci trojúhelníkových sítí – Garlandovou-Heckbertovou simplifikací, Lindstromovou-Turkovou simplifikací a spektrální simplifikací. Součástí bude detailní popis a odvození všech metod a jejich následné porovnání. Bude se testovat vzhled výsledné sítě a její spektrální vlastnosti v porovnání s originálem. Dále si ukážeme, jak dobře metody zachovávají objem a hranici sítě. V neposlední řadě si uvedeme několik variant výše zmíněných metod.

Simplification algorithms for 3D meshes are essential in today's world of 3D rendering. Even though the loss of information is negligible, they are able to drastically simplify the object, allowing for significantly faster rendering and reducing its storage size in computer memory. Mesh simplification enables not only more effective handling of the object, but also shorter rendering time in comparison with the original model. This bachelor thesis will focus on three selected simplification algorithms for triangular meshes – Garland-Heckbert simplification, Lindstrom-Turk simplification and spectral simplification. We will describe all three methods and derive their error metrics. Afterwards, we will compare these methods based on multiple criteria, mainly geometric appearance and spectral properties of the output mesh. Some experiments will also focus on mesh volume and boundary preservation. Last but not least, we will describe several modifications of the selected methods.