Pravděpodobnostní modely v hudební kompozici

Abstract

Práce pojednává o základech homogenních markovských řetězců s diskrétním časem a konečným počtem stavů. Dále se text věnuje bayesovskému přistupu, zejména bayesovské predikci kategorické náhodné veličiny s Dirichletovým apriorním rozdělením a jejím rozšíření na homogenní nerozložitelné markovské řetězce. Popsaný aparát je následně aplikován na generování jednoduché melodické linky jakožto markovského řetězce.

This thesis deals with the foundations of homogeneous Markov chains with discrete time and finite number of states. The text also discusses the Bayesian approach, in particular the Bayesian prediction of a categorical random variable with Dirichlet prior distribution and its extension to homogeneous indecomposable Markov chains. The described apparatus is then applied to the generation of a simple melodic line as a Markov chain.