Hrubé množiny a ich aplikácie

Abstract

Tato bakalářská práce se zaměřuje na teoretické základy teorie hrubých množin, podrobně se věnuje pojmům aproximačních prostorů, relací nerozlišitelnosti a reduktů. Je zde podrobný popis algoritmů souvisejících s teorií hrubých množin, včetně redukce atributů a identifikace anomálii. Kromě toho je vyvinuta softwarová aplikace pro implementaci a vizualizaci těchto algoritmů. Na závěr jsou prezentovány experimentální výsledky, které ukazují účinnost algoritmů založených na hrubých množinách v různých úlohách analýzy dat.

This thesis explores the theoretical foundations of rough set theory, delving into the concepts of approximation spaces, indiscernibility relations, and reducts. A detailed description of algorithms related to rough set theory, including attribute reduction and outlier identification. In addition, a~software application is developed to implement and visualize these algorithms. Finally, experimental results will be presented, demonstrating the effectiveness of rough set-based algorithms in various data analysis tasks.