Discretization and numerical realization of dynamical contact problems with friction

Abstract

This thesis deals with methods for the numerical solution of dynamic contact problems with friction. We present the strong and weak form of the problem, use the finite element method for its spatial discretization and then discuss various methods of the temporal discretization. Then we describe the method of mass redistribution for a stabilization of temporal schemes. Finally the theoretical results are confirmed by several numerical experiments.

V této práci se zabýváme metodami numerického řešení dynamických kontaktních úloh se třením. Popisujeme silnou a slabou formulaci problému, následně použijeme metodu konečných prvků pro jeho prostorovou diskretizaci. Dále se zabýváme několika způsoby časové diskretizace problému. Ke stabilizaci vzniklých schémat používáme metodu redistribuce hmotnosti. Teoretické výsledky jsou ověřeny několika numerickými experimenty.