Numerické řešení Navierových-Stokesových rovnic pomocí metody konečných prvků

Abstract

V práci jsou představeny základy numerického řešení Navierových-Stokesových rovnic pomocí metody konečných prvků. K diskretizaci oblasti, v níž hledáme řešení, používáme smíšenou metodu konečných prvků, a to pomocí Q2-Q1 prvků. U těchto prvků je ověřena také jejich stabilita. Při numerickém řešení Navierových-Stokesových rovnic vycházíme ze Stokesovy úlohy, která je případem. Následně pomocí Picardovy a Newtonovy iterační metody dopočítáme řešení Navierových-Stokesových rovnic.

In the work are introduced the basics of the numerical solution of the Navier–Stokes equations using the finite element methods. For domain discretization is using the mixed finite element methods by means of Q2-Q1 elements, where the stability was verified. In the numerical solution of the Navier–Stokes equations was used Stokes equations, which is a linearized case. After that we use a Picard and Newton iteration for the solving of the Navier–Stokes equations.