Automatické nalezení lineárních vztahů mezi proměnnými programu

Abstract

Cílem této práce je navrhnout a následně implementovat algoritmus pro automatické zjišťování lineárních vztahů mezi hodnotami proměnných ve vstupním programu. Lineární vztahy jsou popsány lineárními rovnicemi a nerovnicemi, které mohou v n-rozměrném prostoru tvořit matematický objekt zvaný mnohostěn, který se stane základem pro výpočty použité v návrhu. Vstupní program bude načten ze vstupního textového souboru. Výstup pak bude soustava lineárních omezení pro každý bod vstupního programu. Proměnné lineárních omezení budou proměnné vstupního programu. Problematika spadá do oblasti statické analýzy programu, konkrétně do jedné z jejích metod – abstraktní interpretace.

The aim of this work is to design and to implement an algorithm for automatic discovery of linear restraints among variables of a program. Linear restraints are described by linear equations and inequalities, which can form a mathematical object named Polyhedron in n-dimensional space. This Polyhedron will be used as an essential object for computations in this design. Input program will be read from a text file. Output will be linear restraints for each node of an input program. The variables of linear restraints will be variables of the input program. The topic of this work belongs to subarea of Static Analysis of programs called Abstract interpretation.