Zobecnění magických ohodnocení a jejich využití při losování sportovních turnajů

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá problematickou magického ohodnocení. Shrnuje základní druhy magických ohodnocení, nejdůležitější výsledky a udává přehledné příklady daného ohodnocení při plánování sportovních turnajů. Přináší také nové výsledky v podobě zobecnění hendikepového ohodnocení, kdy zavádíme takzvané upravené hendikepové ohodnocení, které přirozeným způsobem uvolňuje požadavek nutnosti uspořádání labelů vrcholu do aritmetické posloupnosti {1,2,...,n} i pro grafy, které mají množinu labelů {1,2,...,n/2}U{(n+4/2,...,n+1}. Pro toto nově zadefinované vrcholové ohodnocení je zde zcela vyřešena existence ohodnocení pro třídu 2-pravidelných grafů.

This bachelor thesis deals with magic labeling. The thesis summarizes basic types of the magic labeling, the most important results, and presents clear examples of the labeling when planning sports tournaments. It also provides new results in a form of the generalized handicap labeling where a so-called modified handicap labeling is introduced which naturally removes the requirement of the arrangement of vertex labels into an arithmetic progression {1,2,...,n}, even also for graphs which have labels arranged in the progression {1,2,...,n/2}U{(n+4/2,...,n+1}. The existence of labeling for 2-regular graph class is completely settled for the newly defined vertex labeling.