Kritéria dělitelnosti

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá jednou z oblastí teorie čísel. První část této práce se zabývá základními vlastnostmi dělitelnosti na okruhu celých čísel. Druhá část práce se věnuje relaci kongruence. Třetí část je nejrozsáhlejší a zabývá se jednotlivými kritérii dělitelnosti v desítkové a binární číselné soustavě. Poslední část je věnována matematickým výpočtům v programu MATLAB, kde jsou aplikována kritéria dělitelnosti obsažená v této bakalářské práci. Vytvořený program poskytuje hrubý horní odhad počtu prvočísel v různě velkých intervalech a seznam čísel, která i po použití vybraných kritérií dělitelnosti zůstávají v podezření, že jde o prvočísla.

This Bachelor Thesis deals with one of the section of Number Theory. The first part of this Bachelor Thesis deals with basic properties of divisibility on the circuit of integers. The second part dedicates a congruence relation. The third part is the largest part and deals with divisibility criterions in decimal and binary system. The last part is dedicated to mathematical calculations in MATLAB, where are applicated the divisibility criterions, which are conteined in this Bachelor Thesis. The program provides an rough upper estimate of the prime numbers in different sized intervals and a list of numbers that even after applying the divisibility criterions remain under suspicion that these are prime numbers.