Testování prvočíselnosti

Abstract

Táto práca popisuje najznámejšie testy prvočíselnosti. Prvé dve kapitoly sú venované základným pojmom, definíciám a dôkazom. Tretia kapitola popisuje Fermatovu-Eulerovu vetu, ktorá sa neskôr využíva pri odvodení Fermatovho a Miller-Rabinovho testu. Zvyšné kapitoly sú venované pravdepodobnostným a deterministickým testom prvočíselnosti, a to konkrétne ich teoretickému základu, odvodeniu a popisu. Tieto kapitoly obsahujú aj algoritmus naimplementovaný v Matlabe aj v Maple.

This thesis describes the most famous primality tests. The first two chapters are about basic terms, definitions and proofs. The third chapter describes Fermat-Euler theorem, which was later used in the derivation of Fermat and Miller-Rabin primality test. The other chapters are about probabilistic and deterministic primality tests, specifically about their theoretical basis, derivation and description. These chapters also contain algorithm, which is deployed in Matlab and Maple.