Statistické rozhodování a jeho souvislost se ztrátovou funkcí

Abstract

Bayesovská statistika je moderní disciplína opírající se o na první pohled poměrně základní statistickou větu, a to Bayesovu větu o podmíněné pravděpodobnosti. Bayesovský přístup ke statistice je intuitivní, nicméně je také velice hluboký a rozmanitý. Cílem této práce bylo vytvořit vertikální průřez touto problematikou. Seznámení s rozhodováním za nejistoty, ztrátovými funkcemi, bezpečnostní třídou ztrátových funkcí a numerickou integrací pomocí metod Markov Chain Monte Carlo. A metody simulovaného žíhání pro řešení optimalizačních problémů při rozhodování.

Bayesian statistics is a modern discipline built on, at first look rather rudimentary, the Bayes theorem on conditional probability. Bayesian approach to statistics is intuitive but at the same time very deep and varied. The goal of this thesis was to provide a vertical slice of Bayesian Statistics. That is to introduce decision-making under uncertainty, loss functions, precautionary loss functions and numeric integration via Markov Chain Monte Carlo methods. Present simulated annealing as~a~method for numerical solution to optimalisation problems in decision-making.