Paralelizace hrubého problému TFETI-1 metody

Abstract

Metody založené na FETI, používané pro řešení eliptických parcialních diferencialních rovnic, představují velmi úspěšnou třídu metod dekompozice oblasti, které se používají pro paralelizaci dobře známých metod konečných prvků. Původní problém ve FETI methodách je rozdělen na menší problémy definované na podoblastech. Díky tomu, že se podoblasti nepřekrývají, můžeme menší problémy nezávisle na sobě řešit paralelně. Počet podoblastí cheme zvyšovat tak, aby se menší problémy řešily rychleji. To ale zároveň vede k růstu velikosti hrubého problému. Pro složité problémy je navíc potřeba řešit hrubý problém mnohokrát. Díky tomu je potřeba najít řešení hrubého problému co nejefektivněji. Tato práce se zabývá paralelnímy strategiemi řešení hrubého problému TFETI--1 metody.

The FETI based methods, used for the solution of elliptical partial differential equations, form a highly successful class of domain decomposition methods used for parallelization of well known finite element methods. In the FETI methods we partition the original problem into smaller problems defined on subdomains. Since the subdomains are non-overlapping we can naturally solve the smaller problems independently in parallel. We want to increase the number of subdomains so that the smaller problems are solved faster. This however leads to the increase in the size of the coarse problem. Moreover, for complex problems, the number of coarse problem solutions needed can be very high. Therefore, it is important to find the solution of the coarse problem efficiently. This thesis deals with parallelization strategies of the TFETI--1 coarse problem.