Stabilita obyčejných diferenciálních rovnic

Abstract

Tato práce se zabývá stabilitou obyčejných diferenciálních rovnic. Popisuje typy ljapunovské stability pro obyčejné diferenciální rovnice a soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, která jsou posléze ilustrovány na příkladech. Dále jsou zde vyšetřována kritéria stability pro lineární soustavy a jednotlivé typy sinulárních bodů v případě autonomních lineárních soustav. Nakonec je studována metoda linearizace nelineárních soustav a vyšetřování stability pomocí Ljapunovových vět.

This thesis is devoted to ordinary diferential equations. It describes the types of lyapunov stability of diferential equations and systems of diferential equations, which are demonstrated on examples. There is also examined the criterium of stability for linear systems. In the end the linearization method of nonlinear systems and examining stability with help of Lyapunovs methods is studied.