Semi-smooth Newton method for solving the Stokes equations with monotonously increasing slip condition

Abstract

The paper deals with the Stokes flow with the monotonously inscreasing slip condition. Using the P1-bubble/P1 finite element approximation we arrive at an algebraic variational inequality, which is equivalent to a certain minimization problem whose optimality conditions are the starting point for the algorithm. Semi-smooth Newton method implementation of the algorithm is based on active/inactive sets. Algorithm is tested in MATLAB environment. Experiments are done on square and "L-shaped" domain, where we study the effects of the adhesive coefficient on the efficiency of calculations.

Tento text se zabývá řešením Stokesových rovnic s monotónně rostoucí skluzovou podmínkou. Použitím P1-bubble/P1 aproximace konečných prvků dostaneme algebraickou variační nerovnici, která je ekvivalentní jisté minimalizační úloze, jejíž podmínky optimality jsou výchozím bodem pro návrh algoritmu. Použitým algoritmem je implementace nehladké Newtonovy metody založená na použití aktivních a neaktivních množin. Algoritmus je testován v prostředí MATLAB. Experimenty jsou provedeny na čtvercové a "L-shaped" oblasti, přičemž studujeme vliv koeficientu přilnavosti na efektivitu výpočtů.