Ohodnocení grafů

Abstract

V této bakalářské práci se zabýváme oblastí zvané ohodnocení grafů, ve které zkoumáme 3-pravidelné a 4-pravidelné grafy s rozšířeným hendikepovým ohodnocením. Zmiňujeme současné poznatky v tykající se ohodnocení r-pravidelných grafů. Přicházíme s novými výsledky, které jsou shrnuty do matematických vět o existenci 3-pravidelných grafů, kde počet vrcholů je násobkem 8 a existenci 4-pravidelných grafů, kde počet vrcholů je násobkem 12. Uvádíme zde i vlastní polynomiální algoritmus pro hledaní všech r-pravidelných grafů.

In this bachelor thesis we deal with the area called graph labeling. We examine 3-regular graphs and 4-regular graphs with extended handicap labeling. We mention the current knowledge about r-regular graphs with extended handicap labeling. We provide new results, which are summarized into mathematical theorems about existence of 3-regular graphs, where the number of vertices must be a multiple of 8 and about existence of 4-regular graphs, where number of vertices must be a multiple of 12. We also describe a new polynomial algorithm for finding all r-regular graphs with extended handicap labeling.