Samoopravné kódy a jejich aplikace

Abstract

Samoopravné kódy jsou prostředkem k opravování chyb, které nastávají při přenosu dat komunikačním kanálem. Tato práce se věnuje skupině blokových kódů, které jsou lineární a jejím dvěma podtřídám, cyklickým a Reed-Solomonovým kódům. Reed-Solomonovy kódy jsou v dnešní době poměrně hojně využívány, a proto jsou zvoleny jako hlavní předmět této práce. Uvedeny jsou způsoby konstrukcí, kódování a dekódování zmíněných blokových kódů a k tomu nezbytný matematický aparát. Kapitola o Reed-Solomonových kódech navíc zmiňuje konkrétní aplikace. Cílem je přinést srozumitelný a ucelený souhrn poznatků o lineárních a cyklických kódech se zaměřením na Reed-Solomonovy kódy. Konstrukce, kódování a dekódování jsou demonstrovány na příkladech.

Error-correcting codes act as a means to correct errors which occur during data transfer through a communication channel. This thesis is devoted to a group of block codes that are linear and its two subclasses, cyclic and Reed-Solomon codes. In this day and age the Reed-Solomon codes are being used abundantly and for that reason were chosen as a main topic for this thesis. Principles of construction, coding and decoding of mentioned block codes are presented including necessary mathematical background. The chapter about Reed-Solomon codes also includes specific applications. The goal of this thesis is to bring a comprehensive summary of linear block codes with emphasis on Reed-Solomon codes. Constructions, coding and decoding are demonstrated on examples