Řešení modelových úloh souvisejících se stabilitou svahů

Abstract

Práce je zaměřena na analýzu a řešení statických úloh lineární pružnosti a zjednodušené pružně-perfektní plasticity. Jsou uvedeny klasické a variační formulace těchto úloh a je diskutována jejich řešitelnost. V případě plastického modelu jsou uvažovány von Misesovo a Drucker-Pragerovo kritéria poškození. Diskretizace problémů je založena na metodě konečných prvků vyšších řádů. Numerický příklad je zaměřen na vyhodnocení napěťového stavu v okolí svahu, který je modelován ve 2D pomocí úlohy rovinné deformace. Výpočet je proveden pomocí lineární pružnosti a napěťový stav je vyhodnocen pomocí Drucker-Pragerova kritéria. Implementace je provedena v Matlabu.

This thesis is focused on analysis and solution of static problems based on linear elasticity and simplified elastic-perfect plasticity. Classical and variational settings of these problems are presented and their solvability is discussed. In the case of the plastic model, von Mises and Drucker-Prager yield criteria are considered. Discretization of the problems is based on the higher-order finite element method. A numerical example is focused on the evaluation of the stress state around the slope, which is modeled in 2D under the plane strain assumptions. The computation is performed using linear elasticity and the stress state is evaluated using the Drucker-Prager criterion. The implementation is done in Matlab.