Studium metod topologické optimalizace

Abstract

Topologická optimalizace je relativně novým nástrojem využívaným v průmyslové praxi pro návrh inovativních designů. Diplomová práce se zabývá studiem metod topologické optimalizace a návrhem počítačového programu řešící tuto problematiku prostorových strukturálních úloh v softwaru MATLAB. Práce popisuje matematickou teorii potřebnou k pochopení topologické optimalizace. Jedná se o popis materiálového modelu, matematickou optimalizaci a filtrovací metodu. Zmíněn je také postup výpočtu optimálního tvaru. Práce vysvětluje vlivy jednotlivých vstupních parametrů a jejich vhodné nastavení. Práce prezentuje vhodné přístupy k topologické optimalizaci a také podrobně vysvětluje správné vyhodnocení výsledných řešení. Dílčí výsledky jsou verifikovány pomocí komerčního softwaru ANSYS Workbench 19.2.

Topology optimization is relativly new tool used in industry for innovative designs. This master thesis deals with study of topology optimization and proposes program solving this problem for spacial structural task in software MATLAB. Thesis describes mathematical theory needed for understanding of topology optimization. This means describtion of material model, mathematic optimization and filtering method. Also process of finding optimizated shape is mentioned. Thesis explains influence of input parameters and their appropriate values. Thesis presents appropriate approaches of topology optimization and also in detail explains evaluation of solution. Partial solutions are verified by commercial software ANSYS Workbench 19.2.