Analýza a vizualizace 3D hlavolamů

Abstract

Cílem práce bylo vytvořit vizuální nástroj pro práci s trojrozměrnými skládacími hlavolamy, kterých díly jsou polykrychle a cílem je z nich složit vyplněné kvádry. V první části je popsaná geometrie a využitá reprezentace hlavolamů. Následuje hledání řešení včetně stručného opisu využitých algoritmů a rozlišování unikátních řešení a pravděpodobnost vyřešení hlavolamu, pomocí které navzájem porovnáváme hlavolamy. Práce se věnuje také způsobu, jakým je možné generovat hlavolamy, kterých cílem je složit stejný kvádr. Popsané poznatky byly využity při tvorbě aplikace, ve které je možné hlavolamy definovat, upravovat, hledat a vizualizovat jejich řešení ve formě jednoduché animace a exportovat modely dílů pro další zpracování v modelovacích nástrojích nebo 3D tisk. Pro práci s větším množství hlavolamů byl navržen relační databázový model a vytvořené nástroje pro generování a řešení hlavolamů bez nutnosti využívat grafické uživatelské rozhraní.

The main goal of this bachelor's thesis was to create a visual tool for handling 3D solid dissection polycube puzzles. I focused only on puzzles with the goal of assembling filled blocks of unit cubes. The first part of the thesis describes puzzles and used representation. In the next part I explored solving algorithms in limited way, distinguishing of unique solutions, and calculation of solving probability for the purpose of comparing puzzles. I also focused on a way of generating puzzles with the same target shape. I used explored topics to create a desktop application which allows the user to define, edit, and solve puzzles we focused on. The application can be used to define, edit and solve visualize puzzle solutions in form of simple animation and allows the user to export 3D models of pieces for further processing or 3D printing. I also specified relational database model and tools for enumerating and solving puzzles without a need to use the GUI.