Analýza účinnosti vybraných statistických metod zaměřených na detekci heteroskedasticity

Abstract

V teoretické části diplomové práce je shrnuta regresní analýza, kde se dozvíme, jak formulovat regresní model a jakou metodou lze získat odhady parametrů regresní přímky. Jelikož se většina práce zabývá statistickými testy, je jim věnována velká část teoretické části, kde je zvláště podrobně popsán Breusch-Paganův, Whiteův a Goldfeld-Quandtův test. Rovněž je zde podrobněji rozebrán problém heteroskedasticity, která je dalším ze stěžejních témat této práce. Pomocí zmíněných statistických testů jsme schopni v závislosti na vybraných faktorech stanovit požadavky zadání. Část zaměřená na testování je rozdělena do dvou částí, první popisuje obecné statistické testy a ta druhá jmenuje konkrétní výše zmíněné testy. Experimentální část této práce je zaměřena na analýzu vybraných statistických metod, které jsou zaměřeny na detekci heteroskedasticity. Všechny simulace, které práce obsahuje, jsou vytvořeny v programu MS Excel, kde jsou postupně testovány různé faktory mající vliv na tyto testy a je dále zjišťován tento vliv. Pomocí vybraných statistických metod byla analyzována jak síla testu, tak výraznost heteroskedasticity v závislosti na volbě zmíněných faktorů. Analýze byly podrobeny 3 druhy modelů generující heteroskedasticitu, a to lineární, kvadratický a exponenciální model. U těchto modelů byl dále hodnocen vliv těchto parametrů, které jsou dále popsány v textu experimentální části práce.

The theoretical part of the thesis summarizes regression analysis, where we learn how to formulate a regression model and what method can be used to obtain estimates of the parameters of the regression line. Since most of the thesis deals with statistical tests, a large part of the theoretical part is devoted to them, where the Breusch-Pagan, White and Goldfeld-Quandt tests are described in particular detail. The problem of heteroskedasticity, which is another of the central themes of this paper, is also discussed in detail. By using the mentioned statistical tests we are able to determine the requirements of the assignment depending on the selected factors. The testing section is divided into two parts, the first one describing general statistical tests and the second one naming the specific tests mentioned above. The experimental part of this paper focuses on the analysis of selected statistical methods that are aimed at detecting heteroskedasticity. All the simulations included in the thesis are created in MS Excel, where different factors affecting these tests are successively tested and this influence is further investigated. Using selected statistical methods, both the strength of the test and the significance of heteroskedasticity were analyzed depending on the choice of the mentioned factors. Three types of models generating heteroskedasticity were analyzed, namely linear, quadratic and exponential models. For these models, the influence of these parameters was further evaluated, which are further described in the text of the experimental part of the paper.