Vrcholově in-out-antimagická totální ohodnocení digrafů

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá studiem antimagických ohodnocení digrafů, zejména se zaměřuje na silné super vrcholově in-out-antimagické totální ohodnocení. Práce navazuje na existující odbornou literaturu a rozšiřuje ji o nové poznatky a výsledky. Úvodní část práce představuje koncept antimagických grafů a přehled dosavadních výsledků v oblasti antimagických ohodnocení digrafů. Dále jsou definovány klíčové pojmy, jako je silné super vrcholově in-out-antimagicky totální ohodnocení. Hlavní část práce se věnuje zkoumání různých tříd grafů a jejich vlastností v souvislosti s~antimagickými ohodnoceními. Konkrétně jsou analyzovány cesty, cykly a pulci. Pro každou třídu grafů jsou prezentovány konstrukce silných super vrcholově in-out-antimagicky totálních ohodnocení a~provedeny konstruktivní důkazy jejich existence. V~závěru práce jsou shrnuty dosažené výsledky a~navrženy další možnosti výzkumu v oblasti antimagických ohodnocení digrafů. Tato práce přispívá k~rozšíření poznatků o~antimagických ohodnoceních a~otevírá nové směry pro další výzkum.

This thesis focuses on the study of antimagical labelings of digraphs, particularly emphasizing strong super vertex in-out-antimagical total labelings. Building upon existing scientific literature, the thesis expands upon it with new insights and results. The introductory section presents the concept of antimagical graphs and provides an overview of previous findings in the field of antimagical labelings of digraphs. Key terms, such as strong super vertex in-out-antimagical total evaluation, are defined. The main part of the thesis delves into the examination of various classes of graphs and their properties in relation to antimagical labelings. Specifically, paths, cycles, and pulces are analyzed. For each class of graphs, constructions of strong super vertex in-out-antimagical total labelings are presented, along with constructive proofs of their existence. In the conclusion, the achieved results are summarized, and further research directions in the field of antimagical labelings of digraphs are proposed. This work contributes to expanding the knowledge of antimagical labelings and opens up new avenues for future research.