Diskretizace 2-dimenzionálních oblastí level-set metodou

Abstract

V této práci pojednáváme o problematice diskretizace 2-dimenzionálních oblastí pomocí metody level-setů. Výhodou toho přístupu je, že oblast máme definovanou implicitně. Cílem je jednak hlouběji vysvětlit principy metody level-setů a také nastínit 2 metody řešení parciálních-diferenciálních rovnic: metodu konečných prvků a metodu hraničních prvků. Výsledky ukážeme na příkladech několika jednoduchých i složitějších oblastí.

In this thesis we discuss problems of discretization of 2-Dimensional domains using the level-set method. The advantage of this approach is that the domain is defined implicitly. The aim of the thesis is partly to more deeply explain principals of the level-set methods and to outline 2 methods to solve partial differential equations: the finite element method and the boundary element method. We will show the results on a sample of elementary and more complicated domains.