Adaptivní řešení úlohy průhybu nehomogenní struny

Abstract

Náplní bakalářské práce je porovnání analytického řešení s adaptivními numerickými metodami pro výpočet průhybu nehomogenní struny. Analytický výpočet je pro řešení některých zatížení obtížný až nemožný. Uvažované numerické metody jsou metoda konečných diferencí a konečných prvků. Důležitou součástí numerických výpočtů je zjemňování diskretizace, které může být stejnoměrné nebo adaptivní. Při adaptivní diskretizaci se snažíme zjemňovat místa s větší chybou řešení oproti přesnému výsledku. Na odhad chyby využívám metody reziduální, průměrování nebo stejnoměrného mezikroku.

The bachelor thesis compares analytic solution with adaptive numerical methods for calculation of a nonhomogeneous string displacement. Analytic calculation is difficult or impossible for some loads. We can perform calculation with numeric method like finite difference method or finite element method. Discretization is an important part of the method. It can be uniform or adaptive that it is looking for section with larger error and it refine this section. For Error estimation we use the residual, averging and the uniform inter-step method.