Numerický model tuhnutí kruhového předlitku

Abstract

Doktorská disertační práce se zabývá popisem a numerickým modelováním procesu tuhnutí kruhového předlitku, při plynulém odlévání oceli. Důraz je kladen nejen na matematickou podstatu přenosových jevů, které působí na odlévaný předlitek (sdílení tepla kondukcí, konvekcí a radiací), ale také samotným metodám řešení tepelných úloh (analytické, numerické). Z numerických metod jsou zde podrobněji rozebrány metody konečných prvků a metody sítí, které tvoří nejčastější jádra komerčně vyuţívaných simulačních softwarů pro modelování teplotních polí při nejrůznějších technologických procesech. Součástí práce je charakteristika a základní metody stanovení podmínek jednoznačnosti řešení v primární, sekundární a terciární zóně chlazení. Je sestaven vlastní sofistikovaný software – Tefis – řešící problematiku teplotních polí prostřednictvím explicitní (numerické) metody sítí. Vlastní řešení je realizováno pomocí Fourierovy-Kirchhoffovy rovnice v diferenční entalpické formě, která zahrnuje rychlost tuhnoucího předlitku. Explicitní metody sítí jsou obecně náchylné na dodrţení numerické stability řešení, z tohoto důvodu je tato problematika v předkládané disertační práci podrobně rozebrána. Softwarem Tefis jsou provedeny série počítačových simulací a metodou citlivostní analýzy se zkoumaly vlivy rozdílné hladiny oceli v krystalizátoru, rozdílné licí rychlosti, rozdílné teploty oceli nad teplotou likvidu a rozdílné intenzity chlazení v sekundární zóně na celkové teplotní pole plynule litého předlitku. Součástí doktorské disertační práce je také nalezení adekvátních konstant (K a n) Fieldova zákona, popisující tuhnutí předlitku, vţdy pro konkrétní zkoumaný technologický parametr. Funkční verifikace je provedena prostřednictvím komerčně dodaného softwarového balíku ProCast švýcarské firmy ESI Group, který teplotní pole řeší metodou konečných prvků. Softwary vypočtená teplotní pole, deklarovaných skupin ocelí, jsou následně konfrontována s výsledky experimentálního měření na reálném provozním licím stroji.

Ph.D. thesis deals with numerical modeling of temperature fields, a round billet in continuous casting of steel. Emphasis is given to the mathematical nature of transfer phenomena that affect the casting blank (heat conduction, convection and radiation), but also the methods of solving thermal problems (analytical, numerical). The numerical methods are discussed in more detail the finite element method (FEM) and the finite diferences method (FDM) that creates the core of most commercially used simulation software for modeling of temperature fields in various technological processes. Part of this work is the characterization and the basic methods for uniqueness in terms of primary, secondary and tertiary cooling zone. It compiled its own sophisticated software - Tefis - solving the problems of temperature fields by means of an explicit (numerical) method of networking. Custom solutions are implemented using the Fourier´s-Kirchhoff´s equation in its differential form of enthalpy, which includes the shrinkage rate of billet. Explicit methods networks are generally subject to compliance with the numerical stability of the solution, for this reason, the issue is presented in a doctoral dissertation examined in detail. Software Tefis are performed a series of computer simulations, different to the method of sensitivity analysis, examined the effects of different levels of steel in the crystallizer, different casting speeds, different temperatures of the steel liquidus temperature and the difference in intensity in the secondary cooling zone on the overall temperature field of continuously cast billets. Part of the doctoral thesis is to find adequate constants (K n) provided mocninnového Field's Law, describing the setting blanks, always under scrutiny for a specific technological option. Functional verification is, done through a commercial software package provided by Swiss firm ProCast ESI Group, which addresses the thermal field, finite element method. The software calculated the temperature field, some groups of steels, are compared with results of experimental measurements of real-casting machine.