Artificial intelligence in mobile autonomous sensor networks

Abstract

Tato práce se zabývá častým a běžným inženýrským úkolem sestavení modelu pomocí metody nejmenších čtverců na základě měřených dat. K dispozici jsou data z jednoho nebo více senzorů. Taktéž se ví, že neznámý model je generován sadou funkcí, které vzešly ze známé skupiny funkcí. Přesto není předem známa podmnožina funkcí a konkrétní parametry, které generovaly data. Cílem práce je návrh metody identifikace tohoto modelu pomocí minimálního počtu měření. Tato metoda také poskytne pravidla pro určení číselných hodnot variance a chyby, které umožní učinit rozhodnutí, zda je současný počet měřicích bodů dostatečný, nebo zda je potřeba přidat další měřicí body, tudíž variance modelu v tomto případě slouží zároveň jako kritérium ukončení.

Navržený algoritmus je vhodný pro situace, v nichž teorémy o konzistenci neposkytují potřebný návod pro tvorbu modelů pomocí malého množství dat.

Metoda nejmenších čtverců poskytne přesný model s malou celkovou chybou. Tento model je optimální ve smyslu nejmenších čtverců, ale variance modelu může být v některé oblasti modelu velmi velká. V případě velkého množství dat teorémy o konzistenci zaručují konvergenci hledaného modelu ke skutečnému modelu. Model sestavený z malého počtu vzorků může být ale ve výsledku velmi nepřesný přes malou chybu. Aby bylo možné vyhnout se této situaci, je nutné přidat další měřicí bod. Cílem přidání měřicího bodu je zmenšení variance, která vypovídá o možné nesprávnosti modelu. Pomocí navržené minimalizační procedury, která testuje potenciální nové měřicí body je zvolen optimální, nebo sub-optimální měřicí bod s dobrým vlivem na varianci modelu. Tato metoda byla nazvána prediktivní minimalizací variance. Nelineární parametry modelu jsou počítány pomocí genetického algoritmu.

Součástí práce je také algoritmus hledání maximální povolené variance pro skupinu modelů a implementace algoritmů v Matlabu a v jazyce C#. Pro praktické ověření bylo rozpracováno bezdrátové řízení autonomního robota na základě rozpoznávání obrazu.

This work is concerned with a common and frequent engineering task of constructing a least-squares model based on measured data. What is provided are data from one or more sensors. Also is known that an unknown model is generated by set of functions that come from a known family of function. However it is unknown ahead of time what subset of functions and what concrete parameters generated the data. The task is to propose a method of obtaining this model using minimal number of measurements. This method also provides rules for determination of numerical values of variance and error that let us make a decision whether the number of measurements is sufficient, or additional measurements need to be done, thus the variance of the model is used as the stopping criterion in this case. The proposed analysis is relevant in practical situations where consistency theorems do not give necessary guidance for small samples of data.

The method of least-squares provides a model that can be accurate (small total error). This model is optimal in the least-squares sense, but the variance of the model is not guaranteed and can be large in certain sub-domain. In case of large data samples consistency theorems guarantee convergence to the true model. However, small data samples can result in a catastrophic model. To avoid this kind of models additional measurements are required. The purpose of these measurements is to decrease the model variance that is indicative of a misleading model. Use of a minimization procedure that tests potential future measurement points and selects an optimal or sub-optimal data point with a good impact on the model variance is proposed. The non-linear parameters of the model are calculated by genetic algorithm.

Part of this work is also an algorithm for searching the maximum admissible variance for a group of models and implementation of algorithms in MATLAB and C#. For practical verification wireless control of an autonomous robot based on image recognition was elaborated.