Lineární algebra rekonstrukce obrazu

Abstract

Tato práce se zabývá matematickou reprezentací digitálního obrazu s důrazem na formulaci problému neostrosti z pohledu lineární algebry. Vznikající minimalizační problém je následně řešen pomocí iteračních kvazi-Newtonových metod bez omezení (Landweberova metoda a RNSD) a s omezením nezápornosti, které je zajištěno metodou projekce gradientu (FSGP a RNSD s projekcí) a pomocí parametrizece (MRNSD). Konvergence jednotlivých metod je experimentálně srovnána na testovacím obraze.

A mathematical representation of digital image with particular interest in blurring formulation is described from linear algebra point of view. Arising minimization problem is then solved by various quasi-Newton methods for unconstrained minimization (Landweber and RNSD) and nonnegatively constrained minimization, where the nonnegativity is treated by gradient projection (FSGP and RNSD with projection) or parametrization (MRNSD). The convergence of the methods is tested by numerical experiments on sample image.