Aplikace 1-VMV ohodnocení grafů

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá problematikou magických ohodnocení grafů. Shrnuje základní pojmy, známé výsledky existence 1-VMV (1-Vertex Magic Vertex) grafů a přináší nové výsledky pro grafy na lichém počtu vrcholů, konkrétně přehled řádů, pro které existuje 14-pravidelný 1-VMV graf na lichém počtu vrcholů, tento výsledek nebyl doposud znám. Tvrzení rozšiřuje výsledky jiných autorů týkající se 2-, 4-, 6-, 8-, 10-, 12-pravidelných grafů (viz články 1, 2, 3, 4, 5). Výsledky práce by se mohly využít i v praxi při plánovaní neúplných vyrovnaných/nevyrovnaných turnajů, jejichž problematika jde do teorie 1-VMV grafů přeformulovat.

This thesis deals with magic graphs labeling. Thesis sums up basic concepts, known results on 1-VMV graphs and gives some new results for graphs of odd orders, in particular orders for which exist a 14-regular 1-VMV graph of odd order. This result was not known yet. The claim extends related results of other authors 2-, 4-, 6-, 8-, 10-, 12-regular graphs (see articles 1, 2, 3, 4, 5) Thesis results can be used in practice for scheduling of equalized/fair incomplete tournaments which is a problem, that can be, formulated in the language of 1-VMV graphs.