Paralelní metody hraničních prvků

Abstract

Předmětem této práce je studium a minimalizace paměťových nároků paralelního řešení soustav lineárních rovnic reprezentující kolokačně diskretizované hraniční integrální rovnice získané metodou hraničních prvků. Je představeno řešení soustav diferenciálních rovnic Metodou Hraničních Prvků využívající kolokační disktretizační metodu. Paralelizace řešení získáné soustavy rovnic je realizována Richardsonovou iterační metodou. Je představena analýza paměťových nároků paralelního výpočtu. Představujeme odvození cyklického rozdělení práce mezi procesory. Jsou představeny heuristické i metaheuristické algoritmy. Na závěr jsou řešení poskytnutá představenými algoritmy analyzována a vzájemně porovnána.

The subject of this thesis is the study and minimization of memory required by each processor during a parallel computation of the solution of a system of linear equations obtained by a collocational discretization of boundary integral equations. A solution of a system of differential equations using Boundary Element Method with collocation method of discretization is presented. To solve the underlying system of linear equations a parallel implementation of the Richardson iterative method is used. A so called cyclic task distribution is presented and developed. Heuristic and metaheuristic algorithms for solving the problem of cyclic task distribution are presented. At the end, all algorithms are compared with regards to the solution quality they are able to provide in a given time period.