Paralelní implementace řešení modelové lineární úlohy metodou FETI-DP

Abstract

Tato práce se zabývá paralelním řešením parciální diferenciální rovnice jednou z nejúspešnejších metod rozložení oblastí. Vede čtenáře od Poissonovy rovnice, přes její slabou formulaci, Galerkinovu metodu a metodu konečných prvku až k metodě rozložení oblastí FETI-DP. Ukazuje její paralelní implementaci stejně jako numerické experimenty s paralelní a numerickou škálovatelností a strategiemi výběru rohových uzlů. Tato práce obsahuje také pár jednoduchých příkladů a několik benchmarků, které názorně ukazují vlastnosti metody, hlavně její paralelní a numerickou škálovatelnost.

This thesis deals with the parallel solution of partial differential equation by one of the most successful classes of methods called domain decomposition method. It leads from Poisson equation through its weak formulation, Galerkin method and finite element method to domain decomposition method FETI-DP. It shows its parallel implementation as well as numerical experiments with parallel and numerical scalability and corner choosing strategy. This work also contains few simple examples and several benchmarks that illustrate the behaviour of the method, mainly its parallel and numerical scalabilities.