Paralelní implementace ortogonalizace matice

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá paralelní implementací ortogonalizace matice. Ortogonalita je využívána v mnohých aplikacích a může pomoci k usnadnění výpočtu složitých inženýrských úloh. Práce nejprve popisuje některé způsoby ortogonalizace matice a následně se pak zabývá paralelizací různých verzí algoritmů Gramova-Schmidtova ortogonalizačního procesu. Je zde popsán způsob implementace pomocí knihovny PETSc, využívané pro paralelizaci vědeckých výpočtů. Na numerických experimentech je pak srovnána paralelní škálovatelnost a stabilita jednotlivých algoritmů.

This bachelor thesis deals with parallel implementation of matrix orthogonalization. The orthogonality is used in many applications and can help in engineering calculations. This work describes some orthogonalization methods first, then it focuses on parallelization of the variants of the Gram-Schmidt orthogonalization process. The implementation using PETSc library is described here. PETSc is the tool for the parallelization of the scientific computations. The paralel scalability and the stability of the algorithms are compared on numerical experiments.