Simulační algoritmus SVD pro efektivní analýzu rozsáhlých dat

Abstract

Tato práce se zabývá efektivním využitím simulační metody Monte-Carlo s aplikací na částečný SVD rozklad, který je metodou LSI-latentní sémantické indexovaní, dále používaný. SVD rozklad je robustní a efektivní matematický rozklad, je užitečný na všechny problémy týkající se např. při kompresi obrazových dat a k vyhledávání podobnosti mezi dokumenty, obrázky atd. Přímý výpočet SVD je velmi náročný na procesor a paměť, hlavně při rozsáhlejších datových maticích. Nicméně multimediální data obsahují většinou různé zkreslené, nepodstatné informace (šum), je očividné, že není potřeba počítat SVD rozklad na celé matici. Právě proto aplikujeme metodu Monte-Carlo, pomocí níž snížíme velikost matice. Poté je matice zpracována metodou LSI. Konkrétně jsou zpracovány obrázky, které byly pořízeny z bezpečnostních kamer. Prezentované výsledky podobností jsou velmi příznivé.

This bachelor thesis deal with effective application Monte-Carlo Method over SVD decomposition. SVD decomposition is an effective and robust decomposotion method of linear algebra. The application of this decomposition is in all computers sciences. For example, compression of pictures, the SVD is used in the PCA method, to analysis for ex. to human faces. Common computing of SVD is demanding to CPU and RAM, primarily in case of very large matrix. But multimedia data contains often unimportant information, so we dont have to compute an approximation of the SVD of complete matrix. We applicate Monte-Carlo method, with this method we sucessfully reduce the size of the matrix.