Využití matematického programování pro řešení trasovacích úloh

Abstract

Diplomová práce se zcela konkrétně zabývá problematikou optimalizace trasovacích úloh. Cílem je navržení tras obslužných vozidel Technických služeb města Olomouce, a.s., vykonávajících svoz separovaného odpadu při požadovaném kritériu minimalizace celkové ujeté vzdálenosti a s ní spojených nákladů. Struktura je kromě úvodu a závěru rozdělena do tří částí. Nejprve je definován řešený problém, dále práce pokračuje představením teoretických východisek pro jeho řešení. Jsou využity poznatky z teorie grafů, trasovacích úloh a matematického programování. Následuje další část, ve které jsou sestaveny matematické modely a realizovány optimalizační výpočty. Zde je představena teorie a problematika trasovacích úloh, zároveň jsou matematické modely validovány a verifikovány. V návaznosti je uveden popis přípravy vstupních dat do formátu kompatibilního s programem Xpress-IVE, ve kterém jsou realizovány veškeré pracovní výpočty. Práce je ukončena ekonomickou interpretaci a vyhodnocením výsledků optimalizace. V závěru práce je propočtena nákladovost a úspora optimalizovaných tras na základě údajů o četnostech svozů a očekávaných cen pohonných hmot z prognóz ČNB pro následující dva roky.

The Master‘s Thesis specifically deals with problems of routing tasks optimization. The aim is to design routes for service vehicles of the Olomouc City Technical Services, a.s., which handles the collection of separated waste at the required criterion of total distance minimization and associated costs. In addition to the introduction and conclusion, the structure of the thesis is divided into three parts. First, the problem is defined, then the Thesis continues with the theoretical basis introduction. The knowledge of graph theory, routing tasks, and mathematical programming are used. In the following part mathematical models are compiled and optimization calculations realized. The theory and problematics of routing tasks are presented together with mathematical models validation and verification. The following describes the preparation of input data in a format compatible with Xpress-IVE, in which all work calculations are carried out. The Master‘s thesis ends with economic interpretation and evaluation of optimization results. In the end, the costs and savings of optimized routes are calculated on the basis of frequencies data and expected fuel prices from the CNB forecasts for the following two years.