Po částech lineární regrese

Abstract

Práce se zabývá modelem po částech linearní regrese. Obsahuje stručný úvod do Bayesovské statistiky, dále zavádíme model pro po částech lineární regresi. Protože se s aposteriorním rozdělením dáneho modelu nedá analyticky pracovat, používáme pro jeho aproximaci algoritmus RJMCMC. K tomu se postupně dostáváme přes klasické MCMC metody. Na závěr práce prezentujeme výsledky dosažené za pomocí algoritmu RJMCMC, jehož implementace je součásti této práce a byla provedena v programovacím jazyce Python.

This work is about segmented linear regression. It contains a brief introduction to Bayesian statistics, then we define a model for piecewise linear regression. Posterior distribution for the model doesn't have a closed form, so we use RJMCMC algorithm to aproximate the distribution. Before introducing RJMCMC we give an overview of classical MCMC algorithms. At the end of the thesis we show examples of how RJMCMC works. We implemented the RJMCMC algorithm as part of the thesis, for that we used the programming language Python.