Stochastická simulace výběrů v důchodu: Odhad rizika nedostatku prostředků na základě střední délky života

Abstract

Diplomová práce se zabývá pravděpodobností vyčerpání investičního portfolia při pravidelných výběrech v důchodovém období. Pomocí simulace Monte Carlo založené na historických výnosech indexu S&P 500 a úmrtnostních tabulkách je vytvořen model, který umožňuje sledovat vývoj portfolia a riziko jeho vyčerpání. Výpočty jsou provedeny pro různé kombinace vstupních parametrů, zejména věku odchodu do důchodu a počáteční hodnoty portfolia. Výsledky ukazují, že pravděpodobnost nevyčerpání portfolia se výrazně liší v závislosti na nastavení vstupních parametrů. Výsledky potvrzují, že strategie odpovídající principům hnutí FIRE jsou ve většině případů udržitelné, přičemž konzervativnější přístupy dále snižují riziko vyčerpání. Závěrem jsou navrženy možnosti rozšíření modelu, například o více tříd aktiv nebo variabilní výši výběrů.

The thesis explores the probability of depletion of the investment portfolio with regular withdrawals in retirement. A Monte Carlo simulation based on historical returns of the S&P 500 index and mortality tables is used to develop a model that allows to track the development of the portfolio and the risk of its depletion. Calculations are performed for different combinations of input parameters, in particular retirement age and initial portfolio value. The results show that the probability of the portfolio not being exhausted differs significantly depending on the setting of the input parameters. The results confirm that strategies consistent with the principles of the FIRE movement are sustainable in most cases, with more conservative approaches lowering the risk of depletion further. Lastly, options for extending the model are suggested, such as adding more asset classes or variable withdrawal rates.