Kvantifikace rizika měnových expozic s využitím Value at Risk

Abstract

Hlavním tématem této diplomové práce je ověření hodnoty Value at Risk na hladině spolehlivosti 99 % pomocí zpětného testování. Zpětným testováním je vybrán nejlepší model odhadu hodnoty Value at Risk. Pro odhad Value at Risk jsou použity tři modely marginálních rozdělení, kterými jsou normální, variance gamma a normal inverse Gaussian rozdělení. Práce je rozdělena na část teoretickou, metodickou a aplikační. První část zahrnuje charakteristiku finančních rizik, dále definici hodnoty Value at risk a tři metody odhadu této hodnoty. Druhá část je zaměřena na vybrané postupy, nejprve jsou popsány modely odhadu hodnoty Value at Risk a následně statistické testy použité při zpětném testování. V poslední části jsou modely aplikovány na historických datech výnosů měnových kurzů a porovnány na základě zpětného testování v časových intervalech o klouzavém průměru 50, 100, 250, 500 a 1 000 dní.

The main topic of this thesis is to verify the Value at Risk at confidence level of 99 % using backtesting. The best estimate of Value at Risk is chosen through the use of backtesting. To estimate the Value at Risk are used three marginal distribution, which are normal, variance gamma and normal inverse Gaussian distribution. The work is divided into theoretical, methodological and practical part. The first part covers the characteristics of financial risk, next is the definition of Value at Risk and three methods to estimate this value. The second part is focused on selected procedures, first are describes models estimating the Value at Risk and the subsequent the statistical tests used for backtesting. The last part are models applied on yields of the historical exchange rates and compared on the basis of backtesting at interval of moving average 50, 100, 250, 500 and 1 000 days.