Modelování četnosti pojistných škod v havarijním pojištění

Abstract

Diplomová práce je zaměřena na modelování četnosti pojistných škod v havarijním pojištění. Pro modelování četnosti škod je v diplomové práci použit negativně- binomický model. Negativně binomické rozdělení patří mezi diskrétní rozdělení. Parametry jsou odhadovány metodou maximální věrohodnosti na hladině významnosti 5%. Většina odhadovaných koeficientů byla statisticky významná. Zjistili jsme, že negativně binomické rozdělení je vhodné pro modelování četnosti škod v havarijním pojištění. Dále byl zkoumán vliv kategorických veličin na četnost nehod. Nejdříve byly spojité veličiny kategorizovány a následně byl model odhadován pouze s kategorickými proměnnými. Oba odhadované modely byly srovnány pomocí reziduí deviance a vyhlazených predikovaných Pearsnových reziduí. Po srovnání obou modelů jsme došli k závěru, že model s kategorickými veličinami je vhodnější pro modelování četnosti škod v havarijním pojištění, jelikož lépe vystihuje nelineární vztahy v modelu. Modely byly odhadovány na reálných datech týkajících se havarijního pojištění. Aplikovaná data jsou za období od roku 2005 do roku 2010.

The thesis is focused on modeling the claim frequency for motor hull insurance. For modeling the frequency is used negative-binomial model in the thesis. The parameters are estimated using the method of maximum likelihood at significance level of 0.05. Most of the estimated coefficients were statistically significant. We have found that the negative binomial distribution is appropriate for modeling the claim frequency in vehicle insurance. We also analyzed the effect of categorical variables on the frequency of accidents. Continuous variables were categorized (converting into categorical factors) and the model was estimated only with categorical variables. Both estimated models were compared using predicted deviance residuals and smoothed Pearson residuals. After the comparison of these two models, we showed that the model with the categorical predictors is better fit model for modelling the frequency of claims in the vehicle insurance. The non-linearity between rating factors in model is showed by categorical variables. Models were estimated on the insurance portfolio of insurance company during the years 2005–2010.