Analýza účinnosti vybraných statistických metod pro detekci a odstranění autokorelace v regresních modelech

Abstract

Cílem této diplomové práce je analyzovat sílu statistických testů používaných pro detekci autokorelace v lineárních regresních modelech. Zvláštní důraz je kladen na porovnání účinnosti Durbin-Watsonova a Breusch-Godfreyho testu v kontextu autoregresních modelů prvního a druhého řádu (AR(1) a AR(2)). Výzkum využívá simulační přístupy, které umožňují kvantifikaci vlivu různých parametrů modelu, jako je počet pozorování, velikost autokorelačního parametru a rozptyl náhodné složky, na sílu testu. Diplomová práce se dále zabývá možnostmi odstranění autokorelace pomocí klasické metody nejmenších čtverců a zobecněné metody nejmenších čtverců, přičemž analyzuje jejich účinnost v přítomnosti autoregresních struktur.

The aim of this thesis is to analyze the power of statistical tests used for the detection of autocorrelation in linear regression models. Particular emphasis is placed on comparing the effectiveness of the Durbin-Watson and Breusch-Godfrey tests in the context of autoregressive models of the first and second order (AR(1) and AR(2)). The research employs simulation-based approaches that allow for the quantification of the influence of various model parameters, such as sample size, the value of the autocorrelation coefficient, and the variance of the random component, on test power. The thesis also addresses methods for eliminating autocorrelation using the classical Ordinary Least Squares method and the Generalized Least Squares method, evaluating their effectiveness in the presence of autoregressive structures.