Vytvoření rozhraní knihovny MatSol pro paralení řešení kontaktních úloh

Abstract

Práce se zabývá implementací paralelně a numericky škálovatelných algoritmů pro kontaktní úlohy pružnosti s využitím paralelizované knihovny PETSc a vytvořením rozhraní, které umožňuje komunikovat s knihovnou MatSol napsanou v MATLABU a přesunout část výpočtu z MATLABu na tuto implementaci. Motivací jsou především omezující licenční podmínky MATLABu, limitující počet výpočetních uzlů, a vyšší efektivita C kódu. V prvé řadě jsou algoritmy představeny v matematické rovině včetně teoretických východisek, avšak s ohledem na praktickou implementaci. Dále je čtenář obeznámen obecně s problematikou paralelních počítačů a jejich programování. Speciálně jsou představeny některé již existující paralelizované numerické knihovny. Zvláštní důraz je pak kladen na diskuzi možností programování rozsáhlých paralelních aplikací s využitím metod objektově orientovaného programování ve světle budoucí implementace v C++ knihovně OOSol, která je vyvíjena na Katedře aplikované matematiky. Závěrečná kapitola je věnována popisu zmíněné implementace. Konkrétně je do C převedena metoda TFETI z třídy metod dekompozice oblastí včetně vnitřně volaných QP algoritmů SMALBE a MPRGP.

The thesis deals with implementation of scalable parallel numerical algorithms for contact problems of elasticity. It presents creation of interface which makes it possible to communicate with MatSol library written in MATLAB and to move the computation partly from MATLAB to this implementation. This effort is motivated by restrictive MATLAB licensing, limiting number of computing nodes, and higher efficiency of C code. Firstly, the algorithms are presented from mathematical point of view including theoretical base, but with regard to practical implementation. Further, reader is made familiar with parallel computers and their programming. Particularly, some existing parallel numerical libraries are introduced. Emphasis is given on the discussion of programming of large parallel applications using methods of object-oriented programming having in mind future implementations within OOSol C++ library. In the last chapter, attention is paid to description of implementation mentioned. Concretely, TFETI domain decomposition method is ported to C including internally called SMALBE and MPRGP QP algorithms.