Implementace Bloom filtrů

Abstract

Tato bakalářská práce zpracovává teoretickou analýzu a praktickou implementaci pravděpodobnost ních datových struktur, konkrétně se zaměřuje na Bloomovy filtry a jejich varianty. První část práce je věnována teoretickým východiskům, historickému kontextu a matematickému odvození pravdě podobnosti falešně pozitivních výsledků. Pozornost je zde věnována také optimalizaci paměťových nároků na bitové pole a moderním variantám, jako jsou počítací (Counting) a škálovatelné (Sca lable) Bloomovy filtry. Praktická část je následně zaměřena na softwarový návrh a implementaci těchto struktur v jazyce C# ve formě distribuovatelné knihovny (NuGet balíku) optimalizované pro prostředí s podporou více vláken. Výsledná implementace je podrobena testování a výkonnost nímu benchmarkingu. Experimenty vyhodnocují časovou složitost, skutečnou paměťovou efektivitu a reálnou chybovost v porovnání s teoretickými matematickými modely. Práce poskytuje teoretický a praktický pohled na využití Bloomových filtrů.

This bachelor thesis presents a theoretical analysis and practical implementation of probabilistic data structures, focusing specifically on Bloom filters and their variants. The first part of the thesis is dedicated to the theoretical background, historical context and mathematical derivation of the false positive results probability. Attention is also given to the optimization of memory requirements for the bit array and modern variants, such as Counting and Scalable Bloom filters. The practical part focuses on the software design and implementation of these structures in C# as a distributable library (NuGet package), optimized for thread-safe environment. The resulting implementation is subjected to extensive testing and performance benchmarking. The experiments evaluate the time complexity, actual memory efficiency and real-world error rates in comparison with theoretical mathematical models. Thus, the thesis provides a comprehensive theoretical and practical overview of Bloom filter usage.