Modelování a predikce akciových výnosů prostřednictvím modelů typu GARCH

Abstract

Cílem diplomové práce je zjistit, zda pro modelování a predikci volatility na akciových trzích je vhodnější model GARCH nebo model EGRACH. Analýza je provedena na akciových trzích Velké Británie, Německa a Švýcarska. Diplomová práce je strukturována do pěti kapitol, včetně úvodu a závěru. V druhé kapitole je vymezena problematika volatility výnosů finančních aktiv. Jsou charakterizovány akciové indexy a také jsou popsány tři akciové burzy. Londýnská, Frankfurtská a Švýcarská. Třetí kapitola je věnována časovým řadám, statistickým metodám odhadu, popisu modelu volatility a kritériím hodnocení modelů. Čtvrtá kapitola je stěžejní části diplomové práce. Je zde provedena analýza konkrétní finanční časové řady, jsou vypočítány charakteristiky polohy a variability logaritmických výnosů a je proveden test normality. Je proveden odhad pomocí modelů GARCH a EGARCH metodou maximální věrohodnosti. Dále je predikován rozptyl, který je hodnocen kritériem RMSE. V závěru této části je provedeno srovnání a zhodnocení výsledků dle vybraných kritérií.

The goal of this diploma work is to determine whether for modelling and prediction of volatility on the stock exchange is preferable GARCH model or EGARCH model. The analysis is performed on stock market of Great Britain, Germany and Switzerland. The diploma work is structured into five chapters including introduction and conclusion. The second chapter defines the volatility of yields on financial assets. Stock indices are characterized and three stock exchange are described, London Stock Exchange, SIX Swiss Exchange and Frankfurt Stock Exchange. The third chapter deals with time series, statistical method of estimations, description of volatility model and model assessment criteria. The fourth chapter is the key part of the diploma work. It analyses specific financial time series, calculates characteristics of the position and variability of logarithmic yields and undertakes a normality test. The estimation is conducted by means of the GARCH and EGARCH models using the maximum credibility technique. The prediction of volatility which is evaluated the RMSE criterion. In conclusion, this part compares and evaluates the results in terms of selected criteria.