Věty o minimaxu a jejich použití

Abstract

V této bakalářské práci se zabývám hledáním stacionárních bodů funkcí více proměnných pomocí vybraných vět o minimaxu. Na začátku vysvětlím podmínky existence stacionárního bodu a možnosti jeho nalezení. Poté důkladně popíši algoritmus založený na minimaxu, který se k nalezení těchto bodů používá. Uvedu několik řešených příkladů pro lepší pochopení a nakonec vysvětlím, jak se dá tento postup aplikovat při hledání slabých řešení okrajových úloh.

This bachelor thesis deals with searching for stationary points of multidimensional functions, using the minimax theorems. Firstly, it explains conditions of existance of stationary points and finding them. Secondly, it thoroughly explains the algorithm based on minimax, which solves those problems. Several solved problems are shown for better understanding. And at last, it explains how previously introduced theorems and algorithm can find weak solutions of boundary value problems.